作为退休返聘员工被口头通知辞退，我有权申诉

您有权申诉。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，被口头辞退可提起劳动仲裁，维护自身权益。不及时处理可能导致权益受损，无法获得应有补偿。
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可以申诉。具体操作：1.准备书面仲裁申请书，详细陈述被辞退情况；2.收集劳动合同、工作记录等证据；3.向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交申请；4.等待受理并积极参与仲裁程序，争取自身权益。
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常见的处理方式为提起劳动仲裁。您应准备好书面仲裁申请书及劳动合同等证据，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提起。选择此方式需确保在仲裁时效内，一般为一年。